Problem C 풀이 (C++)

문제 링크 : https://codeforces.com/contest/1538/problem/C

모든 경우를 확인하는 경우는 시간 초과가 된다.

i,j 쌍을 찾는 조건을 보면 간단히 말해서 l <= ai + aj <= r 조건이 맞는 서로 다른 index 쌍의 개수를 찾는 것이다.

배열을 오름차순으로 정렬하고 차례대로 순회하며

각 index를 기준으로 잡고 index보다 큰 범위를 이분 탐색을 통해 조건의 범위를 찾는다.

i < j 이기 때문에 기준으로 잡은 index는 i가 되고 조건에 맞는 j의 개수를 구한다.

l <= ai + aj <= r 조건은 l - ai <= aj <= r - ai 로 볼 수 있다.

조건에 맞는 j의 개수는 l - ai와 r - ai를 구하면 범위를 구하여 개수를 찾을 수 있기 때문에

각 index마다 이분 탐색을 2번을 수행하게 된다.


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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
int main() {
 
    int t;
    cin >> t;
 
    while (t--) {
 
        int n, l, r;
        cin >> n >> l >> r;
 
        long long answer = 0;
        vector<int> arr(n, 0);
 
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cin >> arr[i];
 
        sort(arr.begin(), arr.end());
 
        for (int i = 0; i < n; i++) {
 
            int ai = arr[i];
            int l_ai_idx = n;
            int r_ai_idx = -1;
 
            int s = i + 1, e = n - 1, m;
 
            while (s <= e) {
                m = (s + e) / 2;
                if (arr[m] >= l - ai) {
                    if (l_ai_idx > m)
                        l_ai_idx = m;
                    e = m - 1;
                }
                else
                    s = m + 1;
            }
 
            s = i + 1, e = n - 1;
 
            while (s <= e) {
                m = (s + e) / 2;
                if (arr[m] <= r - ai) {
                    if (r_ai_idx < m)
                        r_ai_idx = m;
                    s = m + 1;
                }
                else
                    e = m - 1;
            }
            
            if (l_ai_idx != -1 && r_ai_idx != n && r_ai_idx - l_ai_idx >= 0)
                answer += r_ai_idx - l_ai_idx + 1;
        }
 
        cout << answer << endl;
    }
 
    return 0;
}
cs

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